W zadaniu należy zapisać podane wyniki działań w postaci notacji wykładniczej.
Rozwiązania:
[tex]a)\\\\a\cdot b = 4,8 \cdot 10^{22} \\\\\cfrac{a}{b} =1,2 \cdot 10^8 \\\\b)\\\\a\cdot b = 2 \cdot 10^{43} \\\\\cfrac{a}{b} =8\cdot 10^3 \\\\c)\\\\a\cdot b = 2,56 \cdot 10^{-9} \\\\\cfrac{a}{b} =4 \cdot 10^1[/tex]
Notacja wykładnicza służy do zapisu tak jak w tym przypadku do bardzo dużych albo przeciwnie - bardzo małych liczb.
Postać notacji wykładniczej:
[tex]a\cdot 10^k[/tex]
gdzie:
a - jest to liczba z przedziału <1,10)
k - liczba całkowita
Przykłady z zadania:
a)
[tex]\\\\a = 2,4 \cdot 10^{15} \\\\b = 2\cdot 10^{7} \\\\a \cdot b = 2,4 \cdot 10^{15} \cdot 2 \cdot 10^{7} = 4,8 \cdot 10^{15 + 7} = 4,8 \cdot 10^{22} \\\\\cfrac{a}{b} = \cfrac{2,4 \cdot 10^{15}}{2 \cdot 10^7} = 1,2 \cdot 10^{15-7} = 1,2 \cdot 10^8 \\\\[/tex]
b)
[tex]a=4 \cdot 10^{23} \\\\b = 5 \cdot 10^{19}\\\\a \cdot b = 4 \cdot 10^{23} \cdot 5 \cdot 10^{19} = 20 \cdot 10^{23 + 19} = 20 \cdot 10^{42} = 2 \cdot 10^1 \cdot 10^{42} = 2 \cdot 10^{1 + 42 } = 2 \cdot 10^{43} \\\\\cfrac{a}{b } = \cfrac{4 \cdot 10^{23}}{5 \cdot 10^{19}} = 0,8 \cdot 10^{23-19} = 0,8 \cdot 10^4 = 8 \cdot 10^{-1} \cdot 10^4 = 9 \cdot 10^{-1 + 4} = 8 \cdot 10^{3} \\\\[/tex]
c)
[tex]a=3,2 \cdot 10^{-4} \\\\b = 8 \cdot 10^{-6} \\\\a \cdot b = 3,2 \cdot 10^{-4} \cdot 8 \cdot 10^{-6} = 25,6 \cdot 10^{-4+(-6)} = 25,6 \cdot 10^{-10} = 2,56 \cdot 10^1 \cdot 10^{-10} =\\\\ = 2,56 \cdot 10^{1 - 10} = 2,56 \cdot 10^{-9} \\\\\cfrac{a}{b} = \cfrac{3,2 \cdot 10^{-4}}{8 \cdot 10^{-6}} = 0,4 \cdot 10^{-4-(-6)} = 0,4 \cdot 10^{-4+6} = 0,4 \cdot 10^2 = \\\\ = 4 \cdot 10^{-1} \cdot 10^2 = 4 \cdot 10^{-1+2} = 4 \cdot 10^1[/tex]
Pamiętajmy, że:
[tex]a - (-b) = a + b[/tex]
#SPJ2