Dla każdej liczby rzeczywistej b równanie y=1/2x^2 - bx + 2 opisuje pewną parabolę. Wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których wierzchołek paraboli leży nad osią Ox.
Za rozwiązania punkty, za same odpowiedzi nic ;)
Współrzedne wierzchołka paraboli to (-b/2a,-Δ/4a)
Wierzchołek leży powyżej osi OX jeśli współrzedna y jest >0 czyli
-Δ/4a>0
-Δ/4a>0 / * 4a
-Δ>0
Δ<0
Ponieważ Δ=b²-4ac to:
b²-4*2*1/2<0
b²-4<0
b²<4
b<2 i b>-2
bε(-2,2)
