Rozwiązane

Okrąg o środku S(4,-2) jest styczny do osi OY. rownanie tego okręgu ma postać :

a.(x-4)^+(y+2)^=4
b. (x-4)^+(y+2)^=16
c. (x+4)^+(y-2)^=4
d. (x+4)^+(y-2)^=16



Odpowiedź :

jeśli okrąg jest styczny do osi OY w punkcie A to punkt ten ma współrzędne (0,-2)

liczymy promień tego okręgu jako długość odcinka między środkiem okręgu w punkcie O i punktem styczności A

O(4,-2)
A(0,-2)

r=√[(xO-xA)²+(yO-yA)²=√[(4-0)²+(-2+2)²]=√4²=4

okrąg ma równanie:
równanie okręgu:
(x-a)²+(y-b)²=r²
b. (x-4)^+(y+2)^=16
Vainamonen
równanie okręgu ma postać (x-a)^ + (y-b)^=r^ [^ - do kwadratu]
wtedy środek okręgu ma współrzędne S=(a,b)
więc żeby okrąg miał takie współrzędne (4;-2) lewa strona równania prostej musi mieć postać:
(x-4)^ + (y+2)^ - zostaje nam wariant a i b
okrąg ma być styczny do osi OY, czyli dotykać tej osi w jednym punkcie
środek okręgu ma x o wartości 4, stąd odległość do OY = 4, czyli promień jest równy 4,
a we wzorze jest r^ czyli 4^=16

odp B

PS. Najlepiej naszkicuj to sobie (okrąg o sodku w S i promieniu 4 i będzie styczny z OY (pionowa oś))

Inne Pytanie