Rozwiązane

W pewnym trójkącie prostokątnym , którego Ob=60, stosunek długości przyprostokątnych wynosi 4/3. Oblicz długości boków tego trójkąta.
Proszę o wynik z obliczeniami.



Odpowiedź :

Hans
x- jedna przyprostokatna
y- druga przyprostokatna

z-przeciw prostok.

DANE
(1) x/y=4/3
(2) x+y+√(x²+y²)=60 dwa rownania idwie niewiadome

y=3/4x
(2)-->√(x²+y²)=60-x-3/4x
√(x²+y²)=60+1/4x podnosze do kwadratu
x²+9/16x²=3600+30x+1/16x² mnoze razy 16
16x²+9x²=16*3600+480x+x²
24x²-480x-16*3600=0 upraszczam przez 24
x²-20x-2400=0
Δ=400+9600=10000 √Δ=100
x1=(20+100)/2=60
x2<0 rezegnuje
y1=3/4*60=45
z=√(x1²+y1²)=√(5625)=75

Odp x=60 y=45 z=75






Inne Pytanie