1.
800 zł · 15% = 800 zł · 0,15 = 120 zł
2.
x - wypłata brutto
x - 15%·x = 972 zł
x - 0,15x = 972 zł
0,85x = 972 zł /:0,85
x ≈ 1143,53 zł
3.
[tex]\frac{36-27}{36}\cdot 100\%=\frac{9}{9}\cdot25\%=1\cdot25\%=25\%[/tex]
4.
2x - 3(x + 1) ≤ 4x + 8
2x - 3x - 3 ≤ 4x + 8
-x - 4x ≤ 8 + 3
-5x ≤ 11 /:(-5)
x ≥ -2¹/₄
Najmniejszą liczbą spełniającą nierówność jest: -2¹/₄
5.
[tex]P=\frac12ah\qquad/\cdot2\\2P=ah\qquad/:h\\a=\dfrac{2P}{h}[/tex]
6.
x - czas odpoczynku
7x - czas wędrówki
x + 7x = 8x - łączny czas wycieczki
8x = 4 h /:8
x = 0,5 h /· 7
7x = 3,5 h
Odp.: Turyści wędrowali 3,5 godziny.
7.
Wysokości trapezu równoramiennego dzielą go na dwa przystające trójkąty i prostokąt (rysunek w załączniku). Stąd:
[tex]2x=10-6=4\quad\implies\quad x=2[/tex]
Jeśli kąt ostry trapezu ma 45°, to taki "odcięty" trójkąt jest połówką kwadratu, a ramię trapezu (c) jest przekątną takiego kwadratu, czyli c=x√2
c = 2√2
Obw. = a + b + 2c = 10 + 6 + 2·2√2 = 16 + 4√2 = 4(4 + √2) cm
8.
Kąt wpisany w okrąg ma miarę równą połowie miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku.
Kąt środkowy oparty na ²/₃ okręgu: ²/₃ · 360° = 240°
Czyli kąt wpisany oparty na ²/₃ okręgu: 0,5·240° = 120°
9. Środek symetrii to taki punkt, że jeśli obrócimy figurę o 180° dookoła niego, to otrzymamy tę samą figurę.
Odp.: B równoległobok
{trójkąt i trapez po obrocie o 180° będą "do góry nogami", a półprosta będzie biegła w odwrotną stronę}
