Rozwiązane

1) Kilogram jabłek kosztuje j złotych ,gruszek g złotych,a pomarańcz p złotych.Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego odpowiedzi na podane pytania.

a)Pani ania kupiła 5kg pomarańczy, a pani Bożena-2 kg jabłek.Pani ania zapłaciła więcej.O ile złotych więcej?
b)Iwona kupiła 5 kg jabłek,2,5 kg gruszek i pomarańcze,które ważyły 78 dag.Zapłaciła banknotem pięćdziesięciozłotowym.Ile otrzymała reszty?
c)Janek kupił pomarańcze i zapłacił 15,70zł.Ile ważyły te pomarańcze?
d)Jarek kupił jabłka,które ważyły a kilogramów i b dekagramów,oraz gruszki które ważyły c dekagramów.Ile złotych zapłacił za te zakupy?
e)Przed zamnknięcioem sklepu cenę jabłek obniżono o 10%,a cenę gruszek o 20%.Ostatni klient kupił po obnizonych cenach 4 kg jabłek i 2 kg gruszek.Ile zapłacił?O ile więcej zapłaciłby gdyby kupił te same ilości owoców przed obniżką cen?

2)Przyjmujemy w tym zadaniu że liczby oznaczone literami sa dodatnie.Zapisz:

a)połowę sumy liczby a i b
b)liczbę 5 razy większą od liczby a i b
c)Sume liczby o n i liczby o 5 większej od n
d)liczbe 4 razy mniejsza od kwadratu liczby n
e)liczbę o 3 mniehjsza od liczby 2 razy mniejszej od x
f)sumę liczby m oraz iloraz liczby n i 3
g)iloczyn kwadratu liczby y i połowe liczby z

3)Przyjmujemy że liczby a,b i c oraz p są dodatnie.Zapisz
a)10% liczby a, 130% liczby b, 2,5% liczby c
b)liczbe o 30% wieksza od a, o 7% wieksza od b, o 0.5% większą od c
c)liczbę o 15% mniejszą od a, o 10.5% mniejsza od b, o 82.5% mniejsza od c
d)p% liczby 26,p% liczby a
e)liczbe o p% większa od b,liczbę o p% mniejsza od b



Odpowiedź :

a) 5 * p - 2 * j

b) Iwona zapłaciła:
5 * j + 2,5 * g + 0,78 * p
czyli otrzymała 50 - (5 * j + 2,5 * g + 0,78 * p) reszty.

c) x - waga pomarańczy
x * p = 15,70
x = 15,70 / p

d) j * (a + b/100) + g * (c/100)

e)
obniżona cena jabłek: j - 10% * j = 0,9 * j
obniżona cena gruszek: g - 20% * g = 0,8 * g
Klient zapłacił: (0,9 * j) * 4 + (0,8 * g) * 2 = 3,6 * j + 1,6 * g
Przed obniżką zapłaciłby 4 * j + 2 * g, czyli o
4 * j + 2 * g - 3,6 * j - 1,6 * g = 0,4 * j + 0,4 * g więcej.




Zad. 2.

a)połowę sumy liczby a i b
1/2 * (a + b)

b)liczbę 5 razy większą od liczby a : 5 * a
5 razy większą od b: 5 * b
5 razy większa od ich sumy: 5 * (a + b)

c)Sumę liczby n i liczby o 5 większej od n
n + (n - 5) = 2 * n - 5

d)liczbę 4 razy mniejszą od kwadratu liczby n
1/4 * (n²)

e)liczbę o 3 mniejszą od liczby 2 razy mniejszej od x
(1/2 * x) - 3

f)sumę liczby m oraz iloraz liczby n i 3
m + (n : 3)

g)iloczyn kwadratu liczby y i połowy liczby z
y² * (1/2 * z)


Zad. 3
a)10% liczby a: 10% * a = 0,1 * a
130% liczby b: 130% * b = 1,3 * b
2,5% liczby c: 2,5 % * c = 0,025 * c

b)liczbę o 30% wiekszą od a: a + 30% * a = 1,3 * a
o 7% wiekszą od b: b + 7% * b = 1,07 *b
o 0.5% większą od c: c + 0,5% * c = 1,005 *c

c)liczbę o 15% mniejszą od a: a - 15% * a = 0,85 *a
o 10.5% mniejsza od b: b - 10,5% * b = 0,895 * b
o 82.5% mniejsza od c: c - 82,5% * c = c - 0,825 * c = 0,175 * c

d)p% liczby 26: p/100 * 26
p% liczby a: p/100 * a

e)liczbę o p% większa od b: b + (p/100) * b = (1 + p/100) * b
liczbę o p% mniejsza od b:b - p% * b = b - p/100 * b = b * (100 - p)/100
Beetle
a) 5p - 2j

b)
50 - (5j + 2,5g + 0,78p)

c) x - waga pomarańczy
xp = 15,70/p
x = 15,70

d) j(a + b/100) + g (c/100)

e)
obniżona cena jabłek: 0,9j
obniżona cena gruszek: 0,8g
Klient zapłacił: 3,6j + 1,6g
Przed obniżką zapłaciłby 4j + 2 g,
Po obniżką zapłaciłby 0,4j + 0,4 g więcej.
Zad. 2.

a)połowę sumy liczby a i b
1/2 (a + b)

b)liczbę 5 razy większą od liczby a : 5a
5 razy większą od b: 5b
5 razy większa od ich sumy: 5(a + b)

c)Sumę liczby n i liczby o 5 większej od n
n + (n - 5) = 2n - 5

d)liczbę 4 razy mniejszą od kwadratu liczby n
1/4(n²)

e)liczbę o 3 mniejszą od liczby 2 razy mniejszej od x
(1/2 x) - 3

f)sumę liczby m oraz iloraz liczby n i 3
m + (n : 3)

g)iloczyn kwadratu liczby y i połowy liczby z
y²(1/2 z)

Zad. 3
a)0,1a
1,3b
0,025c

b)1,3a
1,07b
1,005c

c)0,85a
0,895b
0,175c

d)p% liczby 26: p/100 x 26
p% liczby a: p/100 x a

e)liczbę o p% większa od b: (1 + p/100) b
liczbę o p% mniejsza od b:b - p% b = b(100 - p)/100

Inne Pytanie