Rozwiązane

Samochód przejechał 1/3 drogi z prędkością v, a pozostałą część z prędkością u. Oblicz prędkość średnią samochodu.



Odpowiedź :

s- droga
v- pierwsza prędkość
u - druga prędkość
t- czas

⅓s₁= t₁*v
⅔s₂=t₂*u

vśr = (⅓s₁+⅔s₂):(t₁+t₂)= (3t₁*v+3/2t₂*u):(t₁+t₂)
Cyfra
dane:
s₁ = 1/3 s
s₂ = 2/3 s
u
v

szukane:
v_sr = ?

v_sr = s/t

s = s₁ + s₂
t = t₁ + t₂

s₁ = v * t₁ => t₁ = s/3v
s₂ = u * t₂ => t₂ = 2s/3u

v_sr = s/t = s/(t₁ + t₂) = s/(s/3v + 2s/3u) = s/s(1/3v + 2/3u) = 1/(1/3v + 2/3u) = 1/(u/3uv + 2v/3vu) = 1/((u + 2v)/3uv) = 3uv/(u +2v)

v_sr = 3uv/(u +2v)

Inne Pytanie