Rozwiązane

Przedstaw wyrażenie w postaci iloczynowej:
cosx + sin2x - cos3x=

Powinno wyjść: 4sin2x*sin(pi/12 + x/2)*cos(pi/12 - x/2)



Odpowiedź :

Hans
cosx + sin2x - cos3x=
[cosx -cos3x]+ sin2x =
-2sin2xsin(-x)+sin2x=
2sin2xsinx+sin2x=
2sin2x(sinx+1/2)=
2sin2x(sinx+sinπ/6)=
4sin2x(sin(π/12+x/2)*cos(x/2-π/12)
funkcja cos jest parzysta
cos(-α)=cosα
wiec
cosx + sin2x - cos3x=4sin2x(sin(π/12+x/2)*cos(π/12-x/2)

Pozdrawiam

zakladam ze znasz wzory
na
cosα-cosβ
sinα+sinβ

pozdrawiam

Hans




Inne Pytanie