Rozwiązane

przekątna prostokąta ma długość 6 cm i tworzy z jego bokiem kąt 60stopni ,oblicz obwód tego prostokąta



Odpowiedź :

Mdz
własności trójkąta o katach 30⁰, 60⁰, 90⁰
boki tego prostokąta będą miały 3 cm (bo 6cm÷2) oraz 3√3cm (bo 3 cm × √3)

Obwód
L=3cm+3cm+3√3cm+3√3cm=6(1+√3)cm
Ewelus058
d - 6 cm

obliczamy z twierdzenia pitagorasa:

6 cm = a√3 //: √3
a = 6 : √3 = 2√3

2a = 2√3 x 2 = 4√3

Obw = 2√3 x 2 + 4√3 x 2
Obw = 4√3 + 8√3 = 12√3

Odp. Obwód tego prostokąta wynosi 12√3

Annaa300
c=6cm
α=60°
cos60°=b/c
1/2=b/6
b=3cm
sin60°=a/c
√3/2=a/6
2a=6√3
a=3√3
ob=a+b+c
Ob=3√3+3+6=(9+3√3)cm

Inne Pytanie