Rabbit
Rozwiązane

Znajdź trzy liczby , z których druga jest większa od pierwszej o tyle, o ile trzecia jest większa od drugiej oraz jeśli wiadomo,że iloczyn dwóch mniejszych liczb jest równy 85,zaś iloczyn dwóch większych 115.
z góry dziękuję ;]



Odpowiedź :

Wik8947201

a, b, c   kolejne liczby

 

b-a=c-b⇒ 2b=a+c

ab=85 ⇒ a=85/b

bc=115 ⇒c=115/b

 

2b=85/b+115/b  /*b

2b²=85+115

b²=100

b=10  v b=-10

a=8,5 v b=-8,5

c=11,5 v c=-11,5

Liczby ujemne nie spelniaja warunkow zadania.  (-8,5*(-10)=85)

Odp. Sa to liczby 8,5,  10 i 11,5

x, y, t   ------  kolejne liczby

 

y - x = t - y

x * y = 85  

y * t = 115

 

y + y = t + x

x = 85/y

t = 115/y

 

2y = t + x

2y = 115/y + 85/y

2y = 200/y

2y - 200/y = 0

(2y² - 200) / y = 0     y ≠ 0

2y² - 200 = 0

2y² = 200

y² = 100

y = 10  lub  y = -10

 

y = 10                      lub   y = -10

x = 85/y = 8,5                  x = 85/y = -8,5

t = 115/y = 11,5                t = 115/y = -11,5

 

Zgodnie z treścią zadania te liczby są coraz to wieksze, zatem drugie nasze rozwiazanie odpada, bo nie spełnia warunków zadania

 

odp.  Są to liczby: 8,5  ;  10  ;  11,5

 

 

 

Inne Pytanie