Funkcja kwadratowa f przyjmuje najwieksza wartosc 3 i 1/5 a zbiorem rozwiazan nierownosci f >0 jest przedział -5, 3. Wyznacz wzor funkcji f w postaci ogolnej.
DANE
fmax=3,2→a<0
f>0→x∈(-5,3)→x1=-5, x2=3
Napisz wzor ogolny
f(x)=a(x-x1)(x-x2)
f=fmax dla xw=(x1+x2)/2=(-5+3)/2=-1→f(-1)=3,2
3,2=a*(-1+5)(-1-3)
3,2=-16a
a=3,2/-16=-32/160=-0,2
f(x)=-0,2(x+5)(x-3)
mozna wymnozyc lub z Viety
x1+x2=-b/a→-2=-b/(-0,2)→b=0,4
x1*x2=c/a→-15=c/(-0,2)→c=3
f(x)=-0,2x²+0,4x+3
patrz zalcznik
pozdrawiam
