Rozwiązane

Prosze o pomoc:)
1.znajdz zbiory liczb spełniających nierówności
a. |x|≤3
b.|x|>4
c.|x+3|<5
d.|x-2|≤2
e.|2x-8|<4
f.|5-2x|≤3
g.|2/3x+1|>2
h.|3/4x-4|≥0
i.|2x-10|>7
j.|6-3x|≥5
k.|4-2x|>-1
l.|4-2x|<-1

rozwiąz nierownosci:
a.|x+1|≤6-2|x+1|
b.|x-2|-3x>1
c.|2x+6|+x≤3
d.|x+5|<x+5
e.|6+x|≥2x+6
f.x|1-x|≤x+x²
g.|2z|<9
h.|3-5x|-2>0
i.|1-3x|/2-2<0
j.-|2v|+1/3≥3



Odpowiedź :

Matematyk280
IxI≤3;x≤3lubx≥-3;x należy do<-3,3>;;;;;;IxI>4;x>4 lubx<-4;x należy do(-∞,-4)U(4,+∞);;;;Ix+3I<5;x+3<5tox<2 lubx+3>-5tox>-8czyli x należy(-8,2);;;;Ix-2I≤2;x-2≤2tox≤4lubx-2≥-2tox≥0czyli xnależy <0,4>;;;;I2x-8I<4;2x-8<4tox<6 lub2x-8>-4tox>2 czylix należy(2,6);;;;;;I5-2xI≤3;5-2x≤3 tox≥1 lub5-2x≥-3tox≤4czyli x należy(1,4);;I2/3x+1I>2;2/3x+1>2tox>3/2lub2/3x+1<-2tox<-9/2czyli(-∞,-9/2)U(3/2,+∞)analogicznie rozwiązuje sie pozostałe przykłady





















ix+3I<

























































































Kala0912
1.
a. |x|≤3
do x należą wszystkie liczby od( "minus" nieskończoności do 3]
b.|x|>4
do x należą wszystkie liczby od (4 do nieskończoności)
c.|x+3|<5 x<2
do x należą wszystkie liczby od ("minus" nieskończoności do 2)
d.|x-2|≤2 x≤4
do x należą wszystkie liczby od ( "minus" nieskończoności do 4]
e.|2x-8|<4 2x<16/:2 x<8
do x należą wszystkie liczby od ("minus" nieskończoności do 8)
f.|5-2x|≤3 -2x≤-2/:-2 x≥1
do x należą wszystkie liczby od [1 do nieskończoności)
g.|2/3x+1|>2/*3 2x+3>6 2x>3/:2 x>3/2
do x należą wszystkie liczby od (3/2 do nieskończoności)
h.|3/4x-4|≥0/*4 3x-16≥0 3x≥16/:3 x≥16/3 x≥5i1/3
do x należą wszystkie liczby od [5i1/3 do nieskończoności)
i.|2x-10|>7 2x>17/:2 x>17/2 x>8i1/2
do x należą wszystkie liczby od (8 do nieskończoności)
j.|6-3x|≥5 -3x≥-1/:-3 x≤1/3
do x należą wszystkie liczby od ("minus" nieskończoności do 1/3]
k.|4-2x|>-1 -2x>-5/:(-2) x<5/2 x<2i1/2
do x należą wszystkie liczby od("minus" nieskonczoności do 2i1/2)
l.|4-2x|<-1 -2x<-5/:(-2) x>5/2 x>2i1/2
do x należą wszystkie liczby od (2i 1/2 do nieskończoności)

rozwiąz nierownosci:
a.|x+1|≤6-2|x+1|
x+1≤2x+2
x-2x≤2-1
-x≤1/:(-1)
x≥-1
b.|x-2|-3x>1
x-2-3x>1
-2x>3/:(-2)
x<-3/2
x<-1i1/2
c.|2x+6|+x≤3
2x+6+x≤3
3x≤-3/:3
x≤-1
d.|x+5|<x+5
x+5<x+5
0<0
nierówność tożsamościowa
z tego wynika: dana nierówność ma nieskończenie wiele rozwiązań
e.|6+x|≥2x+6
6+x≥2x+6
-x≥0/:(-1)
x≤0
f.x|1-x|≤x+x²
1x-x²≤x+x²
2x≤0/:2
x≤0
g.|2z|<9/:2
z<9/2
z<4i1/2
h.|3-5x|-2>0
3-5x-2>0
-5x>-1/:(-5)
x<1/5
i.|1-3x|/2-2<0
|1-3x|/0<0
0<0
nierówność tożsamościowa
z tego wynika: dana nierówność ma nieskończenie wiele rozwiązań
j.-|2v|+1/3≥3
-2v+1/3≥3/*3
2v+1≥1
2v≥0/:2
v≥0
Olbartek
a) x e <-3,3>
b) x e (-₀₀, -4) u (4, ₀₀)
c) x e (-8, 2)
d) x e <0,4>
e) x e (2, 6)
f) x e <1, 4>
g) x e (-₀₀, -3/2) u (3/2, ₀₀)
h) wart bezwzgledna zawsze jest wieksza od zera => x e R
i) x e (-₀₀, 1,5) u (8,5, ₀₀)
j) x e (-₀₀, 1/3> u <11/3, ₀₀)
k) tożsamość, wart. bezwz. zawsze jest dodatnia ( w tym wypadku wieksza od -1) => x eR
l) sprzeczność - wart. bezwz. musi być dodatnia => x e Ф (zb. pusty)

a) x e <-3, 1>
b) x e (-₀₀, -1,5)
c) x e <-9, -1>
d) sprzeczność
e) x e (-₀₀, -4>
f) x e <0, ₀₀)
g) z e (-4,5, 4,5)
h) x e (1, ₀₀)
i) x e (1, 5/3)
j) sprzeczność - wartosc bezwzgledna musi byc dodatnia (>0)

Inne Pytanie