MarzenQa
Rozwiązane

miejscowosc A, B oraz C leza przy tej samej drodze, pry czym miejscowosc B lezy pomiedzy A i C. odleglosc miedzy miejscowosciami A i B jest rowna 18 km. Dwoch chlopcow wyruszylo jednoczesnie: jacek z miejscowosci A a wojtek z miejscowosci B, idac ze stala predkoscia. Gdyby obaj szli naprzeciw siebie to spotkaliby sie po 3 godzinach marszu. gdyby obaj szli w kierunku miejscowosci C to po 2 godzinach marszu odleglosc miedzy nimi bylaby rownka 20 km. z jaka predkoscia idzie kazdy chlopiec??

rozwiazac za pomoca ukladu rownan



Odpowiedź :

miejscowosc A, B oraz C leza przy tej samej drodze, pry czym miejscowosc B lezy pomiedzy A i C. odleglosc miedzy miejscowosciami A i B jest rowna 18 km. Dwoch chlopcow wyruszylo jednoczesnie: jacek z miejscowosci A a wojtek z miejscowosci B, idac ze stala predkoscia. Gdyby obaj szli naprzeciw siebie to spotkaliby sie po 3 godzinach marszu. gdyby obaj szli w kierunku miejscowosci C to po 2 godzinach marszu odleglosc miedzy nimi bylaby rownka 20 km. z jaka predkoscia idzie kazdy chlopiec??

v-prędkość Jacka
w-prędkość Wojtka

18=3(v+w)
18+2w-2v=20

18=3v+3w /:3
2w-2v=20-18 /:2

v+w =6
w-v=1
dodamy i mamy:
2w=7
w=3,5 km/h
v=2,5 km/h

Odp. Wojtek szedł z prędkością 3,5 km/h, a Jacek 2,5 km/h
S=v * t
S-droga
v-predkośc
t-czas
v1-prędkość jacka
v2-predkość Wojtka

(v1*t)+(v2*t)=18 km gdzie t = 3h
3v1+3v2=18 -pierwsze równanie

(18-S1)+S2=20 km
S1-droga przebyta przez Jacka
S2-droga przebyta przez Wojtka
t=2h

18-2v1+2v2=20 km- drugie równanie

3v1+3v2=18
18-2v1+2v2=20

3v1+3v2=18 /:3
2v2-2v1=2

v1=6-v2

2v2-2(6-v2)=2
2v2-12+2v2=2
4v2=14
v2=3,5 (km/h)

v1=6- 3,5
v1=2,5 (km/h)

Jacek szedł z predkoscią 2,5 km/h a Wojtek z predkoscia 3,5 km/h

jakby były jakies pytanka to prosze pisać!!!!
McDon
x - predkosc jacka
y - predkosc wojtka

s = 3(x+y)
18 = 3(x+y)
6=x+y

(y-x)*t = 20 - 18
(y-x)*2 =2
y-x = 1

y+x=6
y-x=1

2y = 7



y=3,5

x = 6-3,5
x=2,5



Pozdrawiam! :)

Inne Pytanie