Infinityx
Rozwiązane

Obwod prostokąta jest równy 2 m. a stosunek długości jeg o boków wynosi ⅔ . Oblicz pole prostokąta



Odpowiedź :

2(a+b) = 2m
a+b = 1m

2a = 3b

a= 3/2 b

3/2 b + b= 1m

5/2 b = 1m

b= 2/5m
a=3/5 m
O = 2m obwód prostokata
a - dłuzszy bok prostokata
b= ⅔a- krótszy bok prostokata

P = ?
1. Obliczam bok a
O = 2a +2b= 2m
2( a +b) = 2m /:2
( a +b) = 1m
( a + ⅔a ) = 1m
5/3a = 100 cm
a = 100*3/5
a = 60 cm
2. obliczam bok b
b = ⅔ a
b = ⅔*60cm
b = 40 cm

3. Obliczam pole P
P = a-*b
P = 60cm * 40 cm = 2400 cm²
P = 0,24 m²
a dlugosc jednego boku
b dlugosc drugiego boku
obwod O=2a+2b=2m

a/b=2/3
stad a=2/3b

wstawiam to do wzoru na obwod
2 razy 2/3b+2b=2
4/3b+2b=2
10/3 b=2
b=6/10
b=0,6 m
a=2/3 razy 0,6=0,4

a=0,4m
b=0,6 m
pole P=a razyb=0,4 razy 0,6=0,24m²

Inne Pytanie