Rozwiązane

Rozwiąż nierówność x-1/x-x+1/x-1<2



Odpowiedź :

Nylon
x-1/x-x + 1/x - 1 < 2

nie da sie wyliczyc poniewaz nie dzieli sie przez 0. wyrazenie x-1/x-x albo zostalo zle przepisane albo rozwiazan ma nieskonczenie wiele czyli X nalezy do zbioru liczb rzeczywistych. Cokolwiek podstawimy pod X i tak sie wyzeruje w mianowniku.
x-1/x-x+1/x-1<2
[(x-1)(x-1)-(x+1)*x]/x*(x-1)<2 mnożymy przez x*(x-1) , przy czym x różne od 0 i x różne od 1

(x-1)²-x²-x<2x²-2x
x²-2x+1-x²-x-2x²+2x<0
-2x²-x+1<0
delta = 1-4*(-2)*1=9
√delta=3
x₁=1-3/-4=½
x₂=1+3/-4=-1

zatem
x∈(-1,½)

Inne Pytanie