Rozwiązane

Z drutu o dl 100cm zrobiono szkielet prostopadloscianu o podstawie kwadratowej przy jakiej dl. krawedzi podstawy pole powierzchni calkowitej ma wartośc najwieksza.



Odpowiedź :

Hans
l=100
x- bok podstawy h-wysokosc
P=2x²+4xh
8x+4h=100
2x+h=25--->h=25-2x

P=2x²+100x-8x²
P=-6x²+100x
f. kwadratowa posiada maximum /a<0/ gdy x1=-b/2a
x1=-100/(-12)=25/3cm

Odp.
dl. krawedzi podstawy=25/3 cm wtedy pole powierzchni calkowitej ma wartośc najwieksza.

Inne Pytanie