Rozwiązane

Czy na czworokącie ABCD można opisać okrąg, jeżeli kąty A, B, C i D są w stosunku 3:4:6:5?



Odpowiedź :

Tak
na czworokącie można opisać okrąg kiedy suma kątów przy przeciwleglych kątach jest równa (np. kąt A + kąt C= kąt B + kąt D)
w tym przypadku właśnie tak jest :
kąty A, B, C i D są w stosunku 3:4:6:5 to znaczy dokładnie tyle że kąt A = 3X, B=4X, C=6X, D=5X
(X oznacza jakąś liczbę - nie jest ważne jaką dokładnie)
kąt A + kąt C= kąt B + kąt D
3X+6X = 4X+5X
9X=9X
czyli warunki spełnione czyli odpowiedź brzmi TAK
tak, można, bo sumy miar kątów przeciwległych są równe:
3+6=4+5
9=9