Rozwiązane

z miejscowości A do miejscowości B odległej od miejsowości A o 160 km Wyruszyły samochód i rowerysta . Prędkośc rowerzysty jest o 50 km /h mniejsza od prędkości samochodu. Czas przyjazdu samochodu jest o 3h i 20 min krótzy od czasu przyjazdu rowerzysty. Oblicz średnią predkośc saochodu



Odpowiedź :

x-prędkośc rowerzysty
t-czas rowerzysty
x+50km/h prędk.samochodu
t-3h20min=t-3 1/3h-czas samochodu
160km-droga

xt=160
(x+50)(t-10/3)=160
xt-10/3 x+50t-500/3=160
160-10/3 x+50t-500/3=160
-10/3 x=500/3
15tx=50
x=15t-50

(15t-50)t=160
15t²-50t-160=0
3t²-10t-32=0
Δ=100+384=484
√Δ=22
t=-6 odpada
t=16 h
v=160/16=10 km/h rower
10+50=60 km/h samochód
V - prędkość samochodu
y- czas przejazdu rowerzysty
V=160 : (y-3h 20 min)
V-50= 160:y
160 : (y-3 i 1/3) = 160 : y
160y=160(y - 3 i 1/3)
y= 533 i 1/3 min
V- 50 = 160:533 i 1/3
V = 0,3 + 50
V = 50,3 km/h

Inne Pytanie