Rozwiązane

Boki dwóch kwadratów różnią się o 3 cm, a ich pola o 57 cm kwadratowych. Oblicz obwody tychkwadratów.



Odpowiedź :

Bombyx
x - bok pierwszego kwadratu
y - bok drugiego kwadratu

Trzeba to rozwiązać układem równań:

x-y=3cm
x²-y²=57

x=3+y
x²-y²=57

x=3+y
(3+y)²-y²=57

x=3+y
3²+2*3*y+y²-y²=57

x=3+y
9+6y=57

x=3+y
6y=48 /:6

x=3+y
y=8cm

x=3+8
x=11cm

Ob1=4*x=4*11cm=44cm
Ob2=4*y=4*8cm=32cm

Filadelfia
a - bok większego kwadratu
b - bok mniejszego kwadratu
a - b =3 cm
P(a) - P(b) = 57 cm^2 (^2 tak oznaczam, że liczba jest do potęgi drugiej)

a = 3 + b
a^2 - b^2 = 57
(3+b)^2 - b^2 = 57
9 + 6b + b^2 - b^2 = 57
6b + 9 =57
6b = 48
b = 8
a = 8 + 3 = 11
P(a) = 121cm^2
P(b) = 64cm^2
P(a) - P(b) = 57cm^2
O(a) = 4 * 11= 44
O(b)= 4 * 8 = 32
Obwód jednego kwadratu wynosi 44 cm, a drugiego 32 cm

Inne Pytanie