Rozwiązane

wiedzac ze sin alfa = 3/5 wyznacz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych kata ostrego a



Odpowiedź :

sin alfa = 3/5
a,b,c - boki trójkąta
sin alfa = a/c
cos alfa = b/c
tg alfa = a/b
ctg alfa= b/a

sin alfa = 3/5 => a=3; c=5
b=?
a^2+b^2=c^2
b^2= c^2-a^2
b^2= 25-9= 16
b=4

cos alfa= 4/5
tg alfa= 3/4
ctg alfa= 4/3
z Pitagorasa obliczyć trzeci bok:
3²+x²=5²
9+x²=25
x²=25-9
x²=16
x=4


czyli skoro sinα=3/5 to:
cosα=4/5
tgα=3/4
ctgα=4/3