Riina
Rozwiązane

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54 cm² . Objętość tego sześcianu jest równa
A) 27 cm³
B) 81 cm³
C) 243 cm³
D) 729 cm³

Proszę o rozwiązanie, a nie o samą odpowiedź :)



Odpowiedź :

MoniaM
Psześcianu= 6*a²

a= 3cm

V=3³=27cm³

Odp:A
Sześcian to złączone 6 kwadratów (sześć_ścian). Skoro znamy pole powierzchni całego sześcianu, to interesuje nas:
- jaką powierzchnie ma jeden kwadrat (jeden bok), czyli
Pp1b = Pc/6
Pp1b = 54/6
Pp1b = 9cm^2

Wzór na pole kwadratu tp:
Pk = a^2
po przekształceniu wzoru mamy:
a = pierwiastek z Pk
a = pierwiastek z 9
a = 3cm

Objętość sześcianu to pole podstawy, czyli jeden kwadrat * wysokośc, czyli jeden bok (a)

V = Pp1b * a
V = 9 * 3 = 27cm^3 ==> odp A