Rozwiązane

Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie działki prostokątnej, której długość jest większa od szerokości o 20m której pole wynosi 0,24 ha.



Odpowiedź :

Poziomka777
1ha=100m×100m=10 000m²→0,24ha=0,24×10 000m²=2400m² boki prostokata:x x+20m pole=x×[x+20]=2400→x²+20x-2400=0 Δ=b²-4ac=400+9600=10000 √Δ=100 x₁=[-b-√Δ]:2a=[-20-100]:2=-60 x₂=[-20+100]:2=40 x₁nie spełnia warunku długości bo jest ujemny →x=40=jeden bok ,a drugi =20+40=60m obwód działki=2[40+60]=200m odp.na ogrodzenie działki potrzeba 200m siatki-pozdrawiam
Zuanshie
x+20 - długość
x - szerokość

P=0,24ha=2 400m²
P=a*b

2 400=x(x+20)
2 400=x²+20x

x obliczymy z f.kwadratowej

y=x²+20x-2400
Δ=b²-4ac
Δ=400-4*1*(-2400)
Δ=400+9600
Δ=10 000 Δ>0 czyli będą 2 msc zerowe
√Δ=100

x₁=(-b+√Δ)/2a
x₁=(-20+100)/2
x₁=40

x₂=(-b-√Δ)/2a
x₂=(-20-100)2
x₂=-60

Wybieramy x₁ (x₂ nie może być, bo nie ma długości ujemnej)

szerokość - x
długość - x+20

szerokość - 40
długość- 60

Teraz liczymy ile potrzeba siatki, czyli obwód:
Obw.=2a+2b
Obw.=2*40+2*60
Obw.=80+120
Obw.=200(m)


Odp. Na ogrodzenie działki potrzeba 200m siatki.

Proszę ((;


Inne Pytanie