Odpowiedź :
a)|3x+2|=7
Skorzystajmy z własności:
|x| = a => x = a lub x = -a
3x + 2 = 7 lub 3x + 2 = -7
3x = 5 lub 3x = -9
x = 5/3 lub x = -3
b)|x-1|≤5
Własność: |x|≤a => x ≤a oraz x≥-a
x - 1≥-5 oraz x - 1 ≤ 5
x ≥-4 oraz x ≤ 6
x ∈<-4, 6>
c)|4x+1|>9
4x +1 > 9 lub 4x + 1 < -9
4x > 8 lub 4x < -10
x > 2 lub x < -5/2
x∈(-∞, -5/2) suma (2, +∞)
Skorzystajmy z własności:
|x| = a => x = a lub x = -a
3x + 2 = 7 lub 3x + 2 = -7
3x = 5 lub 3x = -9
x = 5/3 lub x = -3
b)|x-1|≤5
Własność: |x|≤a => x ≤a oraz x≥-a
x - 1≥-5 oraz x - 1 ≤ 5
x ≥-4 oraz x ≤ 6
x ∈<-4, 6>
c)|4x+1|>9
4x +1 > 9 lub 4x + 1 < -9
4x > 8 lub 4x < -10
x > 2 lub x < -5/2
x∈(-∞, -5/2) suma (2, +∞)
a) 3x+2=7 (znak alternatywy) 3x+2=-7
3x=7-2 (znak alternatywy) 3x=-9/3
3x=5/3 (znak alternatywy) x=-3
x=5/3, czyli1⅔
b) x-1≤5 (znak koniunkcji) x-1≥-5
x≤6 (znak koniunkcji) x≥-4
c) 4x+1>9 (znak alternatywy) 4x+1<-9
4x>8/4 (znak alternatywy) 4x< -10/4
x>2 (znak alternatywy) x< -2½
3x=7-2 (znak alternatywy) 3x=-9/3
3x=5/3 (znak alternatywy) x=-3
x=5/3, czyli1⅔
b) x-1≤5 (znak koniunkcji) x-1≥-5
x≤6 (znak koniunkcji) x≥-4
c) 4x+1>9 (znak alternatywy) 4x+1<-9
4x>8/4 (znak alternatywy) 4x< -10/4
x>2 (znak alternatywy) x< -2½
