Rozwiązane

znajdz taka liczbe naturalna n aby liczby n+1 oraz n-110 byly kwadratami liczb naturalnych



Odpowiedź :

Wik8947201

[tex]\\n+1=a^2 \\n-110=b^2 \\\begin{cases}n=a^2-1\\n=b^2+110\end{cases} \\a^2-1=b^2+110 \\a^2=b^2+111 \\b^2=a^2-111 \\b=^+_ -\sqrt{a^2-111} \\a=20, \ b=17, \ n=399 \ \vee \ a=56, \ b=55, \ n=3135 \\Odp. \ n=399 \ lub \ n=3135 [/tex]

 

Inne Pytanie