Rozwiązane

Kometa Halleya obiega Słońce po wydłużonej elipsie, której mimośród wynosi 0,9673.Okres obiegu komety wokół Słońca Tk jest równy 75,
98 lat.Oblicz odległość komety od Słońca, gdy znajduje się ona w peryhelium i aphelium.



Odpowiedź :

Spunti
z III prawa Keplera wyznaczymy średnią odległosc Komety od Słonca
wiemy dobrze ze obieg Ziemi dookoła Słonca wynosi 1 rok a odległosc do Słonca to 1 jednostka astronomiczna
Tz^2/Tk^2=Az^3/Ak^3
Tz=1;Az=1
Ak^3 = T^2
Ak^3 = 75,98
Ak = 5772,9604
Ak = 17,94 AU

terraz musimy skorzystać z równania biegunowosci elipsy
a =Ak*(1-e^2)/(1+e*cos(alfa))
alfa ma dwa kąty 0 st - dla peryhelium i 180 st - dla aphelium
Amin = 0,58 AU
Amax = 35,29 AU