Rozwiązane

A ) Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym, o boku długości 10 cm.
B) Oblicz długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 5 cm.
C) Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt ?



Odpowiedź :

A)⅔ * (10√3) : 2 = (10√3) : 3= (10√3):3
l= 2п * (10√3) : 3 = (20√3):3 п
B) ⅓ * (5√3) : 2 = (5√3):6
l= 2п (5√3):6= (5√3):3п

C)R=⅔ *(a√3) : 2= (a√3) : 3
P= п ((a√3) : 3)² = п * (a²*3):9= (a²п):3
r=⅓ * (a√3) : 2 = (a√3) : 6
P= п ((a√3) : 6)²=п * (a²*3):36= (a²п):12

(a²п):3 * 12 :(a²п) = 4