Okrąg ma 360 stopni, stąd:
A.
1/4 długości okręgu to 4π, czyli długość okręgu wynosi 4*4π = 16π
Wzór na obwód okręgu: L = 2πr
w tym przypadku:
2πr = 16π/2π
r = 8
To tyle dla objaśnienia, jak to rozumieć. Ale najlepiej obliczać zawsze promień stosując taki wzór:
L = (a / 360) * 2πr, gdzie a to dany kąt środkowy, w tym przypadku 90 stopni
L = (90/360)*2πr = 1/4 *2πr = 1/2πr
a następnie podstawiając do wzoru:
długość łuku = wyliczona wartość L
i szukamy r
Tutaj długość łuku wynosi, jak podano w zadaniu 4π, więc:
4π = 1/2πr
r = (4π*2)/1π = 8π/π = 8
B. Postępujemy analogicznie, stosując wzór L = (a / 360) * 2πr
L = (300/360)*2πr = 5/6 *2πr = 10/6πr
tutaj długość łuku wyn. 0,1π, więc:
0,1π = 10/6πr
r = 6π/100π = 6/100 = 0,06
