Pan Jan Kowalski i Arkadiusz Nowak postanowili ulokować swoje oszczędności w dwóch różnych bankach.Pan Kowalski założył kapitał w banku A w ktorym oprocentowanie roczne wynosi 16% a odsetki kapitalizowane są co kwartał.Pan Nowak ulokował swój kapitał w banku B a którym oprocentowanie roczne wynosi 18% a odsetki są kapitalizowane rocznie.Który z panów dokonał lepszego wyboru?(obaj wpłacili tę samą kwotę).Jaka jest różnica w wysokości odsetek przy wpłaconej kwocie 100 000 zł po roku oszczędzania?

znak '/' w nawiasach oznacza kreskę ułamkową
p. Kowalski
P=4%
n=4

Kn=100 000 (1+ 4/100) do potęgi 4
Kn= 100 000 (1,04) do potęgi 4
Kn= 116 985, 85
116 985,85 zł - 100 000 zł = 16985, 85 zł

p. Nowak
P=18%
n=1

Kn=100 000(1 + 18/100)
Kn= 100 000 (1,18)
Kn= 118 000
118 000zł - 100 000 = 18 000zł

18 000 zł - 16 985, 85 zł = 1014, 15 zł.

Odp. Bardziej sie opłacało p. Nowakowi. Różnica między odsetkami wynosi 1014, 15 zł.

Magda165 Magda165 · Answer 3 · 2009-11-08T19:01:37+01:00

Ogólny wzór
kapitał[1+kapitalizacja(półroczna-1/2, kwartalna 1/4)*oprocentowanie]do potęgi ilości okresów kapitalizacji (półroczna-2 okresy, kwartalna-4 okresy)

kapitał-100 000

Bank A.
oprocentowanie=16%
kapitalizacja=1/4
ilość okresów kapitalizacji=4

100 000(1+1/4*16%)⁴=100 000(1+0,04)⁴=100 000* (1,04)⁴=
=100 000*1,16985856...≈116 985,86
116 985,86-100 000=16985,86

Bank B.
oprocentowanie=19%
kapitalizacja=1
ilość okresów kapitalizacji=1

100 000(1+18%)=100 000*1,18=118 000
118 000-100 000=18 000

18 000>16 985,86

Pan Nowak lepiej ulokował swój kapitał.