Rozwiązane

Średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi 149mln km, a Marsa 228mln km. Oblicz okres obiegu Marsa wokół Słońca. Wynik podaj w dobach.



Odpowiedź :

T₁=365 dni T₂=?
a₁=149×10⁶km
a₂=228×10⁶km

T₁²/T₂²=a₁³/a₂³
T₂²=T₁²×a₂³/a₁³
T₂²=365²×(228×10⁶)³/(149×10⁶)³
T₂²=133225×51984/22201
T₂²=311948
T₂=558
Spunti
musimy tutaj w tym zadaniu skorzystac z III prawa keplera
Tz = 365,25 dni przyjmnimy ten okres czasu za 1
Tm= ?
Az = odległosc Słone-Ziemia 149 mln km przyjmnimy to za 1 (jednstaka astronomiczna)
Am = 228 mln km Słonce - Mars w tej skali odległosc to 1,5302 jednostki astronomiczne

III prawo Keplera
Tz^2/Tm^2 = Az^3/Am^3
Tm^2 = Am^3
Tm^2 = 1,5302^3
Tm^2 = 3,5829817
Tm = 1,8928 roku = 691,37 dni
pozdrawima SPUNTI:)