Gabis420
Rozwiązane

W trapezie ABCD,w którym bok AB jest równoległy do boku CD,przedłużono boki AD i BC do przecięcia się w punkcie O.Oblicz długość odcinka 0D wiedząc,że jest on krótszy od odcinka OC o 2 cm oraz,że |AD|=28cm,a |BC|=32cm



Odpowiedź :

Marcin00111
Narysuj dowolny trapez i podpisz jego wierzchołki zaczynając od lewego dolnego rogu przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.

Przedłuz boki AD i BC do przecięcia siw w punkcie O.
Powstały rysunek to idealny przykłąd twierdzenia Talesa.

odcinek AD ma 28 cm
odcinek BC ma 32 cm
Odcinek OD ma x - 2 cm
Odcinek OC ma x


Z proporcji:

28 x - 2
---- = ------
32 x

28x = 32x - 64
28x-32x=-64
-4x=-64/:(-4)
x=16 cm

Zatem długośc odcinka OD:
x - 2 = 16 - 2 = 14 cm





Poziomka777
OD=x-2 OC=x teraz z talesa:[x-2]:x=28:32 czyli 28x=32[x-2] 28x=32-64 -4x=-64 x=16= OC CZYLI OD=x-2=16-2=14 odp.odcinek OD ma 14 cm-pozdrawiam

Inne Pytanie