Joniec
Rozwiązane

1)W ciągu minuty karuzela obraca się 5 razy. chłopiec siedzi na koniku w odległości 5m od środka karuzeli.Jakż drogę pokonuje chłopiec w ciągu 5 minut.

2)a) Koło dorożki ma średnicę 1m. Ile pełnych obrotów wykona to koło na drodze 100m?

b)Koło samochodu osobowego ma promień 30 cm. Ile pełnych obrotów wykonuje to koło na drodze 1km?



Odpowiedź :

1)W ciągu minuty karuzela obraca się 5 razy. chłopiec siedzi na koniku w odległości 5m od środka karuzeli.Jakż drogę pokonuje chłopiec w ciągu 5 minut.

r=5m
t=5min
liczba obrotów 25
l=2πr
l=2π*5=10π -droga po 1 obrocie
całkowita: 25*10π=250π

2)a) Koło dorożki ma średnicę 1m. Ile pełnych obrotów wykona to koło na drodze 100m?

d=1m
S=100m
droga po 1 obrocie- l=πd
l=π*1≈3,14m
liczba obrotów:100m:3,14m≈31,84=31 pełnych obrotów

b)Koło samochodu osobowego ma promień 30 cm. Ile pełnych obrotów wykonuje to koło na drodze 1km?

r=30 cm
S=1km=100 000cm
droga po 1 obrocie: l=2πr=2π*30=188,4cm
liczba obrotów:100 000cm:188,4cm≈530,78=530 pełnych obrotów
1.
jeden obrot to O=2πr, gdzie r=5m, czyli
O=2π razy 5
O=10π
w ciagu minuty jest 5 obrotow czyli droga S=5 razy O=50π

w ciagu 5 minut droga ta bedzie rowna
5 razy 50π=250π=785 (π=3,14)
2.
obwod kola dorozki jest rowny
O=2πr
r=0,5 m
O=2 razy 0,5π=π=3,14 m
zeby wiedziec ile pelnych obrotow zrobi na drodze 100m, dzielimy te wielkosc przez obwod kola dorozki

100 podzielic przez 3,14= 31,84
zrobi 31 pelnych obrotow
3.
obwod kola to
O=2πr
r=30 cm=0,3 m
O=0,6π m=1,88 m

droga 1km czyli 1000m

dzielimy 1000m przez 1,88 m=531,91
czyli pelnych obrotow robi 531
zad1

5 * 5= 25
x= 25l = 25 * 2 * π * r = 50 * π * 5m = 250πm =785,4m


zad2.

a.)

r= 1m : 2 = 0.5m

l = 2 * π * 0.5 = π = 3.14

100 : 3.14 = 31.8

odp: Koło wykona 31 pełnych obrotów.


b.)

r = 30 cm = 0.3m

l = 2 * π * 0.3m = 0.6πm = 1.88m

1km : 1.88m = 1000m :1.88m =531.91

odp: Koło wykona 531 pełnych obrotów.

Inne Pytanie