Rozwiązane

Kwotę 3360zł przeznaczono na premie świąteczne dla pracowników.W ostatniej chwili zdecydowano,że premię otrzyma o dwóch pracowników mniej i wtedy okazało się,że pozostali otrzymają po 40zł więcej.Wszystkie wypłacone premie były równe.Ilu pracowników je otrzymało?



Odpowiedź :

x - ilość pracowników, którzy mieli otrzymać premię
y - tyle miała wynosić premia jednego pracownika

x * y = 3360
(x - 2) * (y + 40) = 3360

x * y = 3360
xy - 2y + 40x - 80 = 3360

xy = 3360
3360 - 2y + 40x - 80 = 3360

xy = 3360
-y + 20x - 40 = 0

xy = 3360
y = 20x - 40

x * (20x - 40) = 3360
y = 20x - 40

x * (x - 2) = 168
y = 20x - 40

x² - 2x - 168 = 0
y = 20x - 40

(x - 14)(x + 12) = 0 => x = 14 lub x = -12
y = 20x - 40

x = 14 (bo ilość pracowników jest dodatnia)
y = 20 * 14 - 40 = 240

x - 2 = 14 - 2 = 12

Odp. Wypłacone premie otrzymało 12 pracowników.