Rozwiązane

Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał droge z miasta A do miasta B w ustalonym czasie. Jeśli jechałby z prędkością o 6km/h większą, to czas przejazdu byłby o godzine krótszy; gdyby zaś jego prędkośc była o 5 km/h mniejsza, to czas przejazdu byłby o 1 godzinę i 12 minut dłuższy. Z jaką prędkością jechał motocyklista i w jakim czasie przebył drogę z miasta A do miasta B? Jaką długośc ma droga pomiedzy miastami?



Odpowiedź :

Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał droge z miasta A do miasta B w ustalonym czasie. Jeśli jechałby z prędkością o 6km/h większą, to czas przejazdu byłby o godzine krótszy; gdyby zaś jego prędkośc była o 5 km/h mniejsza, to czas przejazdu byłby o 1 godzinę i 12 minut dłuższy. Z jaką prędkością jechał motocyklista i w jakim czasie przebył drogę z miasta A do miasta B? Jaką długośc ma droga pomiedzy miastami?

v-prędkość motocyklisty
t=czas motocyklisty
szukane:v, t S
S=vt
S=(v+6km/h)(t-1h)
S=(v-5 km/h )(t+1 i 1/5h)

(v+6km/h)(t-1h)=vt
(v-5 km/h )(t+1 i 1/5h)=vt

vt-v+6t-6=vt
vt+6/5v-5t-6=vt

-v+6t-6=0
6/5v-5t-6=0

-v+6t=6
6/5v-5t=6 /*5/6

-v+6t=6
v-25/6t=5
po dodaniu mamy:
6t-25/6t=11
6t-4 i 1/6t=11
1 i 5/6t=11
11/6t=11
t=6 h
-v+6*6=6
-v=6-36
-v=-30
v=30 km/h
S=vt
S=30 km/h*6 h
S=180 km

droga:180 km, prędkość:30 km/hi czas 6 h
droga za kazdym razem jest taka sama
S=vt
jesli predkosc jest wieksza o 6 czas krotszy jest o 1 h
czyli
S=(v+6)(t-1)

jesli predkosc jest mniejsza o 5 czas dluzszy jest o 1 h12 min (czyli 1,2 h)
czyli
S=(v-5)(t+1,2)

porownujemy drogi

vt=(v+6)(t-1)
vt=(v-5)(t+1,2)

vt=vt-v+6t-6
vt=vt-5t+1,2v-6

v=6t-6
5t-1,2v=-6

v=6t-6
5t-1,2(6t-6)=-6

v=6t-6
5t-7,2t+7,2=-6

v=6t-6
-2,2t=-6-7,2

v=6t-6
-2,2t=-13,2 podzielic przez (-2,2)

v=6t-6
t=6

v=(6 razy 6)-6
t=6

v=30

czyli mial predkosc 30 km/h, czas byl rowny 6 godz, a droga

S=vt=30 razy 6=180 km
t=6
sadzę ze będzie takie rozwiązanie
droga za każdym razem jest taka sama


S=vt

S=(v+6)(t-1)

S=(v-5)(t+1,2)

vt=(v+6)(t-1)
vt=(v-5)(t+1,2)

vt=vt-v+6t-6
vt=vt-5t+1,2v-6

v=6t-6
5t-1,2v=-6

v=6t-6
5t-1,2(6t-6)=-6

v=6t-6
5t-7,2t+7,2=-6

v=6t-6
-2,2t=-6-7,2

v=6t-6
-2,2t=-13,2 podzielić przez (-2,2)

v=6t-6
t=6

v=(6 razy 6)-6
t=6

v=30

droga:180 km, prędkość:30 km/hi czas 6 h

Inne Pytanie