Rozwiązane

Podaj liczbę rozwiązań równania. (Bardzo Was proszę napiszcie jak to rozwiązaliście, bo ja nie mam pojęcia :/):
a) x^3=27x
b) x^3 -12x=12x^2 -x
c) (x-2)^2 +(2x+1)^2=0



Odpowiedź :

a) 3 rozwiązania bo najwyższa potęga jest trzy
b) 3 rozwiązania bo:
x³-12x²-11x=0
x(x²-12x-11)=0
x=0 lun x²-12x-11=0
x=0 lub Δ=144+44=188 >0 => są dwa rozwiązania (oprócz x=0)
c) brak rozwiązań bo x²>=0
dowód: x²-4x+4 + 4x²+4x+1=0
5x²+5=0
x²+1=0
x²=-1 fałsz

Inne Pytanie