Rozwiązane

Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste
(m-2)x kwadrat + (4m-6)x +5m-6=0



Odpowiedź :

Dla m=2 jest jedno rozwiązanie, istnienie dwóch rozwiązań ( dwóch pierwiastków ) jest wtedy, gdy Δ>0 i m≠2
Δ=(4m-6)²-4(m-2)(5m-6)>0,
16m²-48m+36-4(5m²-6m-10m+12)>0 i m≠2
-4m²+16m-12>0 i m≠2
m²-4m+3<0 i m≠0
Δ=4
(m-3)(m-1)<0 i m≠2
Odp. m∈(1;2) υ (2;3)

Inne Pytanie