Rozwiązane

jak usunąć niewymierność z nastepujacych przykładow?
1) 1
____
³√3 + 1

2) ³√5
____
³√5 - 1
Wiem tyle, że w tych przykładach muszę pomnożyć przez mianownik, tyle, że z przeciwnym znakiem, ale co dalej? :(



Odpowiedź :

To rozwiązuje się w oparciu o wzory skróconego mnożneia do sześcianu:
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

__1____ ____ (³√3)²-³√3 +1____________=
³√3 + 1 * (³√3)²-³√3 +1

=(³√3)²-³√3 +1/3+1=³√9-³√3 +1/4
1. ³√3+1=³√3-1/(³√3+1)(³√3-1)=³√3-1/3-1=³√3-1/2
2. ³√5/³√5-1=³√5(³√5+1)/(³√5-1)(³√5+1)=5+³√5/5-1=5+³√5/4